Buchi Neri: le basi per capire questi straordinari mostri cosmici

Tutti abbiamo sentito parlare più o meno approfonditamente di Buchi Neri, ma cosa sono realmente? Perché sono così interessanti e spaventosi allo stesso tempo? Inoltre, quanti tipi di Buchi Neri esistono?

Cosa sono i Buchi Neri?

I Buchi Neri sono, a livello informale, degli oggetti fisici che hanno una massa così grande da deformare lo spaziotempo in modo tale che nulla possa scappare dalla loro attrazione gravitazionale. Nulla. Nemmeno la luce che è la cosa più veloce che esista.

Essi sono predetti dalla teoria della Relatività Generale di Einstein e la loro presenza porta ad effetti misurabili e verificati da numerosi esperimenti. La deformazione dello spaziotempo è codificata in un oggetto matematico, che incontreremo poco più avanti, chiamato Metrica. Tramite essa possiamo capire cosa accade nelle vicinanze di un Buco Nero.

Si noti che si parla di deformazione dello spaziotempo e non semplicemente di “spazio”: nelle vicinanze di un Buco Nero, dove il campo gravitazionale è enorme, il tempo scorre in maniera diversa in punti diversi! Questo effetto è una diretta conseguenza della Relatività Generale che prevede uno scorrere del tempo diverso in base alla posizione e al movimento dell’osservatore!

Come è possibile che la luce non riesca a scappare?

Provate a saltare più forte che potete. Siete “scappati” dalla Terra e finiti in orbita? No, ovviamente: la Terra ha una massa notevole, quindi induce un forte campo gravitazionale e voi restate attaccata ad essa. È chiaro che il nostro salto non è sufficiente per sfuggire dal campo gravitazionale del nostro pianeta, ma altri oggetti più veloci sono in grado di farlo: razzi, missili, particelle…e la luce. Ora immaginate di avere un qualcosa sotto i vostri piedi che sia ancora più massivo della Terra: sarà ancora più difficile sfuggire dal suo campo gravitazionale e, se la massa è notevole, anche la luce inizierà a far fatica a scappare. Questo è esattamente ciò che succede per un Buco Nero: una massa enorme che non permette alla luce di sfuggire e quindi di raggiungere un osservatore lontano che inevitabilmente vede tutto “nero”, senza luce.

La distanza “di sicurezza”

Quanto possiamo stare vicini ad un Buco Nero prima che esso ci intrappoli per sempre?

Nel caso di un Buco Nero di Schwarzschild (da Karl Schwarzschild, 1916) di massa “M”, la distanza è pari all’omonimo raggio, il Raggio di Schwarzschild “r_s“:

dove “c” è la velocità della luce nel vuoto c = 299 792 458 m/s mentre “G_N“ è la costante di Gravitazione Universale di Newton G_N = 6.674 x 10^-11 Nm²/kg².

Possiamo pensare ad r_S come al raggio di una sfera che circonda il buco nero. La superficie che essa definisce è detta Orizzonte degli Eventi ed il nome è molto evocativo: se un astronauta provasse ad attraversarla in direzione del centro Buco Nero, non avrebbe alcuna speranza di tornare indietro e sarebbe per sempre intrappolato in questa sfera. Non potrà neanche semplicemente comunicare con il mondo esterno e sarebbe solo per sempre.

Un po’ di Matematica

Il valore di r_S appare nella cosiddetta Metrica di Schwarzschild

Tale metrica diventa singolare ovvero infinita (dunque problematica) proprio quando ci poniamo ad una distanza dal Buco Nero pari a

Infatti, la componente temporale si annulla e la componente radiale diventa infinita:

ovvero (si noti l’infinito)

e avere degli “infiniti” in una quantità fisica spesso non è molto sensato.

Per fortuna, questa singolarità è solamente matematica e non è fisica. Essa è sintomo di un problema legato alle coordinate usate per descrivere il nostro spaziotempo: se cambiamo coordinate questa singolarità sparisce. Il tensore di Riemann, che indica quanta “forza” viene percepita da un eventuale astronauta posto in quel punto, rimane finito per r = r_S e quindi il nostro viaggiatore può superare l’Orizzonte degli Eventi senza essere distrutto dalla fortissima attrazione gravitazionale.

Oltre alla singolarità per r = r_S, è presente una singolarità al centro del Buco Nero, per r = 0. Questa è la vera singolarità fisica, dove il tensore di Riemann diverge! Infatti, il centro del Buco Nero di Schwarzschild è il luogo in cui la fisica smette di essere predittiva e dove nessuno sa cosa accada veramente.

Quanti tipi di Buchi Neri esistono?

Per rispondere alla domanda occorre sapere preliminarmente che un Buco Nero, secondo la congettura “No Hair”, è descritto al massimo da 3 parametri: la massa “M”, la carica elettrica “Q” ed il momento angolare “J”. Quest’ultima quantità ci dice quanto un Buco Nero ruoti: se J = 0 allora non c’è rotazione.

Ci aspettiamo che tutte e tre i parametri siano presenti nella soluzione generale, ed infatti è così. Tale soluzione è detta Metrica di Kerr-Newman e la sua espressione è abbastanza complessa.

Da tale metrica possiamo ritrovare come caso particolare quella di Schwarzschild se azzeriamo sia la carica Q che il momento angolare J: infatti un Buco Nero di Schwarzschild è relativamente semplice da studiare perché non ha carica elettrica e non ruota.

Altri casi particolari sono la Metrica di Kerr che descrive un buco nero rotante ma non carico e la Metrica di Reissner-Nordstrom che descrive un buco nero carico ma non rotante.

Nel caso limite in cui massa, carica e momento angolare vengano azzerati troviamo la cosiddetta Metrica di Minkowski che descrive uno spaziotempo piatto e “vuoto” e questo è ragionevole: se non c’è nulla nello spaziotempo esso non può curvarsi in alcun modo.

Perché studiarli?

Ci sono innumerevoli ragioni per essere affascinati da questi mostri ma il vero motivo per cui molti fisici li studiano è che essi mettono a dura prova le leggi della Natura che conosciamo e che sappiamo funzionare benissimo.

Per capire meglio il problema, dobbiamo ricordarci che esistono quattro forze:

1. Forza Gravitazionale, che ci tiene ben saldi a terra ed è responsabile della formazione delle galassie, delle stelle e di altri corpi celesti.
2. Forza Elettromagnetica, responsabile di tutti i fenomeni elettrici e magnetici che possiamo sperimentare quotidianamente, dalla corrente di casa alla bussola.
3. Forza Nucleare Forte, che tiene insieme nel nucleo i protoni ed i neutroni permettendo al nucleo atomico di esistere.
4. Forza Nucleare Debole, responsabile del decadimento radioattivo.

Le ultime tre Forze possono essere descritte usando la Meccanica Quantistica che spiega in maniera perfetta il comportamento delle particelle e degli atomi, come confermato da innumerevoli esperimenti. La Meccanica Quantistica ci dice che le particelle sono per certi versi imprevedibili e non hanno una traiettoria ben precisa quando si muovono, a differenza di oggetti “classici” come una pallina da tennis. Le particelle sono il frutto di “Eccitazioni Quantistiche” di un campo. Per fare degli esempi, il fotone (la particella responsabile dell’esistenza della luce) è un’eccitazione del campo del fotone; l’elettrone è l’eccitazione del campo dell’elettrone, e così via…

Più precisamente queste ultime tre forze si manifestano mediante alcune particelle chiamate mediatrici. Il fotone, appena menzionato, è la particella mediatrice dell’interazione elettromagnetica.

Sulla base di questi discorsi, sembra naturale supporre che anche la Gravità possa essere descritta usando un mediatore chiamato Gravitone, frutto di eccitazioni quantistiche del campo del gravitone.

Ebbene, ciò non si può fare. O meglio, lo si può fare solo per basse energie, ma ciò risulta essere troppo restrittivo per una buona teoria fisica che a rigore deve funzionare per tutti i valori delle energie.

Questo bisogno di “Quantizzare” la Gravità è impellente quando si parla di Buchi Neri perché le energie in gioco vicino ad essi sono altissime. Il problema è che non si riesce ad avere una descrizione Quantistica dei Buchi Neri senza avere delle inconsistenze nella Teoria.

L’unica eccezione potrebbe essere rappresentata dalla Teoria delle Stringhe che è in grado di descrivere tutte e quattro le forze in maniera quantistica e consistente, al prezzo di pensare alle particelle come delle eccitazioni di entità fondamentali chiamate, appunto, Stringhe. Questa teoria estremamente complicata ed affascinante ha riservato e riserva tutt’oggi tantissime sorprese: le dimensioni spaziotemporali predette da essa non sono quattro come noi le percepiamo (tre spaziali più il tempo) ma ben dieci! Inoltre, predice l’esistenza di oggetti chiamati Brane, alle quali le stringhe possono attaccarsi.

I Buchi Neri, dunque, sono il palcoscenico perfetto per capire come ottenere una teoria che sia in grado di spiegare fenomeni, ancora incompresi, presenti in Natura. Questa teoria, ad oggi, rappresenta l’obiettivo dei Fisici che da secoli si impegnano per capire fino in fondo di cosa siamo fatti, da dove veniamo e dove stiamo andando. Solo una vera, oggettiva e profonda comprensione di ciò che ci circonda permetterà di rispondere a queste domande fondamentali.