Che Temperatura c’è nel nucleo del Sole?

Il Sole crea le condizioni ambientali necessarie per rendere la fusione nucleare un processo spontaneo nel suo nucleo grazie alla sua immensa gravità. È possibile ricavare da essa la sua temperatura interna? Vediamolo insieme approfondendo con ragionamenti fisici ed un po’ di semplice matematica.

La temperatura interna al nucleo del Sole è l’energia cinetica media dei nuclei di idrogeno presenti al suo interno. La natura delle reazioni nucleari all’interno del Sole è abbastanza complessa sia perché la catena protone-protone avviene in vari rami e sia perché il Sole è una stella di terza generazione in cui è presente il ciclo CNO in cui Carbonio, Azoto ed Ossigeno fungono da catalizzatori per la produzione di Elio4 tramite le reazioni di fusione nucleare.

Nonostante questa differenza di reazioni possiamo comunque riferirci al nucleo dell’atomo di idrogeno come particella del gas di cui vogliamo ricavare la temperatura, trascurando gli altri elementi citati. Ciò è possibile perché in stelle delle dimensioni del Sole prevale la reazione della catena protone-protone sul ciclo CNO.

Teorema del Viriale

In Fisica, il Teorema del Viriale ci aiuta a ricavare la temperature interna del Sole. Infatti mette in correlazione la media temporale dell’energia cinetica e dell’energia potenziale di un sistema composto da N particelle, e dunque, un sistema di particelle confinate nello spazio e legato da un campo di forze. Dunque l’energia termica di un protone nel nucleo del sole è dello stesso ordine di grandezza all’energia gravitazionale. Dunque eguagliando le due energie, è possibile ricavare la temperatura dall’energia termica del protone, che sarà corrispondente alla temperatura media delle particelle presenti nel nucleo del Sole. Conoscendo la massa del Sole (M), pari a circa 1,98*10³⁰ kg, la massa del protone (m_p) di circa 1,67*10^-27 kg ed il raggio medio del Sole (R_s) di circa 696 000 km, è possibile ricavare il valore di Temperatura di circa 22 962 500 K equivalenti a circa 1,979 keV. Nei dettagli, il calcolo:

Abbiamo parlato un po’ più nel dettaglio della catena protone-protone in questo articolo:

Il Sole si sta espandendo?

In Copertina: Foto inviata dalla sonda Solar Orbiter in prossimità del sole. Credits: ESA/NASA